Tentukan Banyak Bola Pada Pola Ke N

24 Mei, 2021

1. Perhatikan pola berikut Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif., kunci jawaban mtk kelas 8 halaman 31 32 33 ayo kita berlatih 1.5 bab 1 pola bilanagn semester 1
jika adik-adik melakukan hal tersebut adik-adik telah melatih sikap disiplin bekerja keras dan pantang menyerah diharapkan dengan melati sikap tersebut adek-adek dapat menghadapi permasalahan yang akan datang di kemudian hari nya.

1. Perhatikan pola berikut Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.

 dimana permasalahan tersebut dapat diselesaikan baik itu permasalahan di sekolah seperti tugas-tugas ataupun permasalahan di luar sekolah sehingga adek-adek bapak menyelesaikannya dengan sendiri tanpa bantuan orang lain tanpa bantuan orang tua ataupun tanpa bantuan dengan dengan kemauan sendiri.

  di sini juga tak lupa juga kakak juga ingin mengingatkan adik-adik sekalian bahwasanya kakak tidak bisa memastikan siapa 100% bahwasanya pembahasan yang kakak berikan ini dapat memperoleh nilai yang sempurna.

Daftar Isi

• KUNCI JAWABAN MTK kelas 8
• Rangkuman MTK kelas 8

 hal ini dikarenakan kunci jawaban yang paling tepat dan benar pada dasarnya akan kembali lagi ke guru masing-masing peserta didik sekalian tanto itulah kakak ingin mengajak adik-adik sekalian untuk politik dalam menulis kunci jawaban yang kakak buat ini.

Kunci Jawaban MTK Kelas 8

 tak lupa juga kakak ingin mengingatkan kembali bahwasannya nilai yang terbaik bukanlah nilai yang diperoleh dengan mencontek ataupun menulis jawaban orang lain sehingga nilai tersebut dapat diperoleh dengan mudah dan hal tersebut sempurna 100.

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5

.nilai yang terbaik menurut alga adalah nilai yang diperoleh dari usaha sendiri bukan mencontek ataupun menulis jawaban orang lain dia tersebut murni dari kemampuan kita sendiri walaupun ya tersebut kurang memuaskan bagi adek-adek ataupun kecil namun setidaknya ada di telah belajar dalam melati sikap disiplin pekerja keras pantang menyerah yang mantap sikap tersebut akan bermanfaat bagi adik-adik sekalian di kemudian hari nya.

1. Perhatikan pola berikut

KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5

Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.

Kunci Jawaban :a = 1b = 4Un = a + (n – 1) x bUn = 1 + (n – 1) x 4Un = 1 + 4n – 4

Un = 4n – 3

2. Perhatikan pola berikut.

KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5

Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.

Kunci Jawaban :Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)cUn = 1 + (n – 1)4 + ½ (n – 1)(n – 2)4Un = 1 + (4n – 4) + 2(n² – 3n + 2)Un = 1 + 4n – 4 + 2n² – 6n + 4

Un = 2n² – 2n + 1

3. Perhatikan susunan bilangan berikut. Susunan bilangan berikut dinamakan pola bilangan Pascal, karena ditemukan oleh Blaise Pascal. Bilangan di baris ke-2 adalah hasil penjumlahan dari dua bilangan pada baris ke-1. Tentukan jumlah bilangan pada baris ke-n pada pola bilangan Pascal berikut.

KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5

Kunci Jawaban :Jumlah bilangan pada tiap baris,baris ke-1 = 1 = 2⁰baris ke-2 = 1 + 1 = 2 = 2¹baris ke-3 = 1 + 2 + 1 = 4 = 2²baris ke-4 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2³

baris ke-n = 2n-1

4. Perhatikan bilangan-bilangan yang dibatasi oleh garis merah berikut.Jika pola bilangan tersebut diteruskan hingga n, untuk n bilangan bulat positif, tentukan:

KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5

a. jumlah bilangan pada pola ke-n.b. jumlah bilangan hingga pola ke-n.

Kunci Jawaban :a) Jumlah bilangan pada tiap pola,pola ke-1 = 1 = 13pola ke-2 = 8 = 23pola ke-3 = 27 = 23pola ke-n = n3b) Jumlah bilangan hingga pola,13+ 23 + 33 + …. + n3

= [1/2n x (n+1)]2

5. Perhatikan gambar noktah-noktah berikut.

KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5

a. Apakah gambar di atas membentuk suatu pola? Jelaskan.b. Tentukan banyak noktah pada 5 urutan berikutnya. Hubungkan masing-masing pola di atas dengan suatu bilangan yang menunjukkan banyaknya noktah dalam pola itu. Pola bilangan apakah yang kalian dapat? Jelaskan.

Kunci Jawaban :a) Ya, gambar diatas membentuk pola bilangan ganjil yang dimulai dari angka 1 kemudian bilangan selanjutnya bertambah 2.

b) Banyak noktah pada 5 urutan berikutnnya adalah 9, 11, 13, 15, 17. Pola bilangan yang didapat adalah pola bilangan ganjil. Rumus pola ke-n = 2n – 1.

6. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola berikut.

Kunci Jawaban :Pola ke-1 = 2Pola ke-2 = 4Pola ke-3 = 6Pola ke-n = 2nPola ke-100 = 2 x 100= 200

Jadi, banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola tersebut adalah 200.

7. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Kunci Jawaban :Pola ke-1 = 2 = 1 x 2Pola ke-2 = 6 = 2 x 3Pola ke-3 = 12 = 3 x 4Pola ke-n = n x (n + 1)Pola ke-10 = n x (n + 1)= 10 x (10 + 1)= 10 x 11= 110Pola ke-100 = n x (n + 1)= 100 x (100 + 1)= 100 x 101= 10.100

Pola ke-n = n x (n + 1)

8. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Kunci Jawaban :Pola ke-1 = 4 = 1 x 4Pola ke-2 = 8 = 2 x 4Pola ke-3 = 12 = 3 x 4Pola ke-n = n x 4Pola ke-10 = n x 4= 10 x 4= 40Pola ke-100 = n x 4= 100 x 4= 400

Pola ke-n = n x 4

9. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Kunci Jawaban :Pola ke-1 = 3 = 1 + 2Pola ke-2 = 6 = 1 + 2 + 3Pola ke-3 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4Pola ke-n = 1/2 x (n+1) x (n+2)Pola ke-10 = 1/2 x (n+1) x (n+2)= 1/2 x (10+1) x (11+2)= 1/2 x 11 x 12= 66Pola ke-100 = 1/2 x (n+1) x (n+2)= 1/2 x (100+1) x (100+2)= 1/2 x 101 x 102= 5.151

Pola ke-n = 1/2 x (n+1) x (n+2)

10. Perhatikan pola bilangan berikut.a. Nyatakan ilustrasi dari pola tersebut.b. Tentukan pola ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Kunci Jawaban :a) 1/2, 1/6, 1/12Dari pola tersebut,Angka pembilang akan selalu = 1Angka penyebut = 2, 6, 12 = (1 x 2) , (2 x 3) , (3 x 4), …. , (n x (n+1))

b) Pola ke-n = 1 / n x (n +1)

11. Dengan memerhatikan bola-bola yang dibatasi garis merah, tentukan:a. banyak bola pada pola ke-100.b. jumlah bola hingga pola ke-100.

Kunci Jawaban :a) Banyak bola pada pola ke-100 adalah 792 bola.

b) Jumlah bola hingga pola ke-100 adalah 39.601 bola.

12. Tiap-tiap segitiga berikut terbentuk dari 3 stik. Dengan memerhatikan pola berikut, tentukan banyak stik pada pola ke-10, ke-100, dan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Kunci Jawaban :Pola ke-1 = 3 = (2 x 1) + 1Pola ke-2 = 5 = (2 x 2) + 1Pola ke-3 = 7 = (2 x 3) + 1Pola ke-4 = 9 = (2 x 4) + 1Pola ke-n = 2n + 1Pola ke-10 = (2 x 10) + 1= 20 + 1= 21Jadi, banyak stik pada pola ke-10 adalah 21 stik.Pola ke-100 = (2 x 100) + 1= 200 + 1= 201

Jadi, banyak stik pada pola ke-100 adalah 201 stik.

13. Dengan memerhatikan pola berikuta. Tentukan tiga pola berikutnya.b. Tentukan pola bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.c. Tentukan jumlah hinggan bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Kunci Jawaban :a) 1/20 , 1/30 , 1/42b) Pola ke-n = 1 / n x (n +1)

c) Jumlah hinnga ke-n = n / (n + 1)

Rangkuman MTK kelas 8 bab 1

Bab  1  Dalam kehidupan sehari-hari, banyak hal yang  berhubungan dengan pola  bilangan. Misalnya pola penataan rumah, pola penataan kamar hotel, pola  penataan kursi dalam suatu stadion, pola nomor buku di perpustakaan,  dan lain sebagainya. Dengan memahami pola bilangan, kalian bisa  menata banyak hal dengan lebih teratur.

1. Perhatikan pola berikut Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.

pern\ataanidentifikasi masalah  Setelah dilakukan stimulation guru memberi kesempatan kepada siswa  untuk mengidentifikasi seban\ak mungkin masalah \ang releYan dengan  bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam  bentuk hipotesis (jawaban sementara atas pertanyaan masalah)   Data collection (pengumpulan data)  Pada saat siswa melakukan eksperimen atau eksplorasi, guru memberi  kesempatan kepada para siswa untuk mengumpulkan informasi sebanyak- banyaknya yang relevan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis.  Data dapat diperoleh melalui membaca literatur, mengamati objek,  wawancara dengan narasumber, melakukan uji coba sendiri, dan sebagainya.   Data processing (pengolahan data)  Menurut Syah (2004:244) pengolahan data merupakan kegiatan  mengolah data dan informasi yang telah diperoleh para siswa baik  melalui wawancara, observasi, dan sebagainya, lalu ditafsirkan.  Verification (pembuktian)  Pada tahap ini siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan  benar atau tidaknya hipotesis yang telah ditetapkan, dihubungkan dengan hasil  data processing. Berdasarkan hasil pengolahan dan tafsiran, atau informasi  yang ada, pernyataan atau hipotesis yang telah dirumuskan terdahulu itu  kemudian dicek: terjawab atau tidak, terbukti atau tidak.   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 23   Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)  Tahap generalisasi/menarik kesimpulan adalah proses menarik sebuah  kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk  semua kejadian atau masalah yang sama, dengan memperhatikan hasil  Yerifikasi%erdasarkan hasil Yerifikasi maka dirumuskan prinsip prinsip yang mendasari generalisasi.  3) Sistem Penilaian  Dalam model pembelajaran discovery, penilaian dapat dilakukan dengan  menggunakan baik tes maupun nontes. Penilaian dapat berupa penilaian  pengetahuan, keterampilan, sikap, atau penilaian hasil kerja siswa.Jika  bentuk penilainnya berupa penilaian pengetahuan, maka dalam model  pembelajaran discovery dapat menggunakan tes tertulis. Jika bentuk  penilaiannya menggunakan penilaian proses, sikap, atau penilaian hasil  kerja siswa, maka pelaksanaan penilaian dapat menggunakan contoh- contoh format penilaian sikap seperti yang ada pada uraian penilaian proses  dan hasil belajar pada materi berikutnya.      b. Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning)   Problem Based Learning (PBL) adalah model pembelajaran yang dirancang  agar siswa mendapat pengetahuan penting, yang membuat mereka mahir  dalam memecahkan masalah, dan memiliki model belajar sendiri serta  memiliki kecakapan berpartisipasi dalam tim. Proses pembelajarannya  menggunakan pendekatan yang sistemik untuk memecahkan masalah atau  menghadapi tantangan yang nanti diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. 1) Konsep  Pembelajaran berbasis masalah merupakan sebuah model pembelajaran  yang menyajikan masalah kontekstual sehingga merangsang siswa  untuk belajar. Dalam kelas yang menerapkan pembelajaran berbasis  masalah, siswa bekerja dalam tim untuk memecahkan masalah dunia  nyata (real world). Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu  model pembelajaran yang menantang siswa untuk “belajar bagaimana  belajar”, bekerja secara berkelompok untuk mencari solusi dari  permasalahan dunia nyata. Masalah yang diberikan ini digunakan untuk  mengikat siswa pada rasa ingin tahu pada pembelajaran yang dimaksud. Masalah diberikan kepada siswa sebelum siswa mempelajari konsep  atau materi yang berkenaan dengan masalah yang harus dipecahkan.   24 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru   Ada lima strategi dalam menggunakan model pembelajaran berbasis  masalah (PBL) yaitu sebagai berikut: a) Permasalahan sebagai kajian. b) Permasalahan sebagai penjajakan pemahaman. c) Permasalahan sebagai contoh. d) Permasalahan sebagai bagian yang tak terpisahkan dari proses e) Permasalahan sebagai stimulus aktivitas autentik.  Peran guru, siswa, dan masalah dalam pembelajaran berbasis masalah  dapat digambarkan sebagai berikut. Guru sebagai Pelatih Siswa sebagai  Problem Solver  Masalah sebagai  Awal Tantangan  dan Motivasi  o Asking about  thinking (bertanya  tentang pemikiran). o Memonitor  pembelajaran. o Probbing                  ( menantang siswa  untuk berpikir ). o Menjaga agar siswa  terlibat. o Mengatur dinamika  kelompok. o Menjaga  berlangsungnya  proses.  o Peserta yang  aktif. o Terlibat  langsung dalam  pembelajaran. o Membangun  pembelajaran.  o Menarik untuk  dipecahkan. o Menyediakan  kebutuhan  yang ada  hubungannya  dengan  pelajaran yang  dipelajari.  2) Model PBL mengacu pada hal-hal sebagai berikut. a) Kurikulum: PBL tidak seperti pada kurikulum tradisional, karena  memerlukan suatu strategi sasaran di mana projek sebagai pusat. b) Responsibility: PBL menekankan responsibility dan answerability  para siswa ke diri dan panutannya.    Kurikulum 2013 MATEMATIKA 25  c) Realisme: kegiatan siswa difokuskan pada pekerjaan yang serupa  dengan situasi yang sebenarnya. Aktivitas ini mengintegrasikan  tugas autentik dan menghasilkan sikap profesional. d) Active-learning: menumbuhkan isu yang berujung pada pertanyaan  dan keinginan siswa untuk menemukan jawaban yang relevan  sehingga dengan demikian telah terjadi proses pembelajaran yang  mandiri. e) Umpan Balik: diskusi, presentasi, dan evaluasi terhadap para siswa  menghasilkan umpan balik yang berharga. Ini mendorong ke arah  pembelajaran berdasarkan pengalaman. f) Keterampilan Umum: PBL dikembangkan tidak hanya pada  keterampilan pokok dan pengetahuan saja, tetapi juga mempunyai  pengaruh besar pada keterampilan yang mendasar seperti  pemecahan masalah, kerja kelompok, dan self-management. g) Driving Questions: PBL difokuskan pada permasalahan yang  memicu siswa berbuat menyelesaikan permasalahan dengan  konsep, prinsip, dan ilmu pengetahuan yang sesuai. h) Constructive Investigations: sebagai titik pusat, projek harus  disesuaikan dengan pengetahuan para siswa. i) Autonomy: projek menjadikan aktivitas siswa sangat penting.  3) Prinsip Proses Pembelajaran PBL  Prinsip-prinsip PBL yang harus diperhatikan meliputi konsep dasar,  pendefinisian masalah, pembelajaran mandiri, pertukaran pengetahuan,  dan penilaiannya    Konsep Dasar (Basic Concept)  Pada pembelajaran ini fasilitator dapat memberikan konsep dasar,  petunjuk, referensi, atau link dan skill yang diperlukan dalam  pembelajaran tersebut. Hal ini dimaksudkan agar siswa lebih cepat  mendapatkan ‘peta’ yang akurat tentang arah dan tujuan pembelajaran.   Konsep yang diberikan tidak perlu detail, diutamakan dalam bentuk  garis besar saja, sehingga siswa dapat mengembangkannya secara  mandiri dan mendalam.    26 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru   Pendefinisian 0asalah

tingkat perkembangan peserta didik.  Mekanisme penilaian yang dapat dilakukan oleh guru meliputi: a. perancangan strategi penilaian oleh guru dilakukan pada saat penyusunan  rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) berdasarkan silabus; b. penilaian oleh guru dilakukan untuk memantau proses, kemajuan  belajar, perbaikan hasil belajar melalui penugasan dan pengukuran  pencapaian satu atau lebih Kompetensi Dasar; c. penilaian aspek sikap dilakukan melalui observasi/pengamatan sebagai  sumber informasi utama dan pelaporannya menjadi tanggung jawab  wali kelas atau guru kelas; d. hasil penilaian pencapaian sikap oleh guru disampaikan dalam bentuk  predikat atau deskripsi; e. penilaian aspek pengetahuan dilakukan melalui tes tertulis, tes lisan,  dan penugasan sesuai dengan kompetensi yang dinilai; f. penilaian keterampilan dilakukan melalui praktik, produk, projek,  portofolio, dan/atau teknik lain sesuai dengan kompetensi yang dinilai; g. hasil penilaian pencapaian pengetahuan dan keterampilan oleh guru  disampaikan dalam bentuk angka dan/atau deskripsi; dan h. peserta didik yang belum mencapai KKM harus mengikuti pembelajaran  remedi.   40 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru  Berikut uraian singkat mengenai pengertian dan teknik-teknik penilaian sikap,  pengetahuan, dan keterampilan.  a. Penilaian Sikap   Berdasarkan Permendikbud No. 24 Tahun 2016 mengenai Kompetensi Inti dan  Kompetensi Dasar, diketahui bahwa KD dari KI – 1 dan KI – 2 hanya ada pada  mata pelajaran PAIB dan PPKn, sedangkan untuk mata pelajaran lainnya tidak  dikembangkan menjadi KD.  Penilaian sikap pada mata pelajaran matematika dilakukan harus melalui  perencanaanperencanaan diaZali dengan mengidentifikasi sikap pada K,  dan  KI – 2 serta sikap yang diharapkan oleh sekolah yang tercantum dalam KTSP.  Sikap yang dinilai adalah sikap spiritual dan sikap sosial yang muncul secara  alami selama pembelajaran. 1) Pengertian Penilaian Sikap   Penilaian sikap adalah kegiatan untuk mengetahui kecenderungan perilaku  spiritual dan sosial siswa dalam proses pembelajaran. Sikap yang perlu  dinilai dalam proses pembelajaran adalah sikap terhadap mata pelajaran,  sikap terhadap guru, dan sikap terhadap proses pembelajaran.  2) Teknik Penilaian Sikap   Penilaian sikap dilakukan dengan teknik observasi dan teknik lain yang  relevan.  Teknik penilaian observasi dapat menggunakan instrumen berupa lembar  observasi atau bentuk jurnal. Teknk penilaian lain adalah penilaian diri dan  antar teman   Tabel 2.2 &ontoh lembar obserYasi sikap sisZa dalam diskusi kelompok No. Tanggal Nama  Peserta Didik  Catatan  Perilaku  Butir  Sikap  Tindak  Lanjut  1. 2. 3. 4.   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 41  No. Tanggal Nama  Peserta Didik  Catatan  Perilaku  Butir  Sikap  Tindak  Lanjut  5. 6. 7. 8. 9. 10.  b. Penilaian Pengetahuan  1) Pengertian penilaian pengetahuan   Penilaian pengetahuan adalah penilaian yang dilakukan untuk mengetahui  penguasaan siswa yang meliputi baik pengetahuan faktual, konseptual,  maupun prosedural, serta kecakapan berpikir tingkat rendah hingga tinggi.  Penilaian pengetahuan dilakukan dengan berbagai teknik penilaian. Guru  memilih teknik penilaian yang sesuai dengan karakteristik kompetensi yang  akan dinilai. Penilaian dimulai dengan perencanaan yang dilakukan pada  saat menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP).   Penilaian pengetahuan, selain untuk mengetahui apakah siswa telah  mencapai K%0KK0, juga untuk mengidentifikasi kelemahan dan kekuatan  penguasaan pengetahuan siswa dalam proses pembelajaran (diagnostic).  Hasil penilaian digunakan memberi umpan balik (feedback) kepada siswa  dan guru untuk perbaikan mutu pembelajaran. Hasil penilaian pengetahuan  yang dilakukan selama dan setelah proses pembelajaran dinyatakan dalam  bentuk angka dengan rentang 0 – 100.   2) Teknik penilaian pengetahuan   Berbagai teknik penilaian pengetahuan dapat digunakan sesuai dengan  karakteristik tiap-tiap KD. Teknik yang biasa digunakan antara lain tes  tertulis, tes lisan, penugasan, dan portofolio. Teknik-teknik penilaian  pengetahuan yang biasa digunakan disajikan dalam tabel berikut.    42 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru  Tabel 2.4 Teknik penilaian pengetahuan  Teknik Bentuk Instrumen Tujuan Tes Tertulis Benar-Salah, Menjodohkan, Pilihan  Ganda, Isian/Melengkapi, Uraian  Mengetahui penguasaan  pengetahuan siswa  untuk perbaikan proses  pembelajaran dan/atau  pengambilan nilai.  Tes Lisan Tanya jawab Mengecek pemahaman  siswa untuk perbaikan  proses pembelajaran.  Penugasan Tugas yang dilakukan secara individu  ataupun kelompok  Memfasilitasi penguasaan  pengetahuan (bila  diberikan selama proses  pembelajaran) atau  mengetahui penguasaan  pengetahuan (bila  diberikan pada akhir  pembelajaran).   Berikut disajikan uraian mengenai pengertian, langkah-langkah, dan contoh kisi- kisi dan butir instrumen tes tertulis, lisan, penugasan, dan portofolio dalam penilaian  pengetahuan.   a) Tes tertulis   Tes tertulis adalah tes yang soal dan jawaban disajikan secara tertulis berupa  pilihan ganda, isian, benar-salah, menjodohkan, atau uraian. Instrumen tes tertulis  dikembangkan atau disiapkan dengan mengikuti langkah-langkah berikut.  (1) Menetapkan tujuan tes   Langkah pertama yang dilakukan adalah menetapkan tujuan penilaian: untuk  keperluan mengetahui capaian pembelajaran, untuk memperbaiki proses  pembelajaran, atau untuk kedua-duanya. Tujuan penilaian harian (PH)  berbeda dengan tujuan penilaian tengah semester (PTS), dan tujuan untuk    Kurikulum 2013 MATEMATIKA 43  penilaian akhir semester (PAS). Penilaian harian biasanya diselenggarakan  untuk mengetahui capaian pembelajaran atau untuk memperbaiki proses  pembelajaran. Sebaliknta PTS dan PAS umumnya untuk mengetahui  capaian pembelajaran.  (2) Menyusun kisi-kisi  Kisikisi merupakan spesifikasi \ang memuat kriteria soal \ang akan ditulisKisi-kisi meliputi antara lain KD yang akan diukur, materi, indikator soal,  bentuk soal, dan jumlah soal. Kisi-kisi disusun untuk memastikan butir- butir soal mewakili apa yang seharusnya diukur secara proporsional.  3engetahuan Iaktual, konseptual, dan prosedural dengan kecakapan berfikir  tingkat rendah hingga tinggi akan terwakili secara memadai.  (3) Menulis soal berdasarkan kisi-kisi dan kaidah penulisan soal. (4) Menyusun pedoman penskoran. Untuk soal pilihan ganda, isian, menjodohkan, dan jawaban singkat  disediakan kunci jawaban. Untuk soal uraian disediakan kunci/model  jawaban dan rubrik.  Berikut ini contoh kisi-kisi (Tabel 2.10), soal dan pedoman penskorannnya  (Tabel 2.11).   Tabel 2.10 &ontoh kisikisi tes tertulis Nama Sekolah : SMP Jaya Bangsaku  Kelas/Semester : VIII/Semester I  Tahun Pelajaran : 2016/2017 Mata Pelajaran : Matematika No. Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Bentuk   Soal  Jml  Soal  1. KD Pengetahuan  Mendeskripsikan  relasi dan  fungsi dengan  menggunakan  berbagai representasi  (kata-kata, tabel,  grafik, diagram, dan  persamaan)   Relasi  dan  Fungsi  Menunjukkan suatu  relasi dengan diagram  panah, diagram  Cartesius, dan  pasangan berurutan.  Uraian 1   44 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru  No. Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Bentuk   Soal  Jml  Soal   Menunjukkan suatu  fungsi dengan  himpunan pasangan  berurutan, diagram  panah, rumus fungsi,  tabel, dan grafik. Menunjukkan hasil  produk cartesius dari  dua himpunan yang  diketahui. Menjelaskan hubungan  relasi dan fungsi. Membedakan antara  fungsi dan bukan  fungsi.     2  2  2   2. KD PG … Contoh butir soal:  1. Diketahui himpunan A = {1, 3, 4}, B = {2, 3, 4, 5} dan relasi dari A ke B  menyatakan “kurang dari“, nyatakan relasi tersebut dalam: a. Diagram panah b. Himpunan pasangan berurutan c. Diagram Kartesius 2. Pak Mahir mempunyai tiga anak bernama Budi, Ani, dan Anton. Pak Ridwan  mempunyai dua anak: bernama Alex dan Rini. Pak Rudi mempunyai seorang  anak bernama Suci. a. Nyatakan dalam diagram panah, relasi “ayah dari”. b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi ? Jelaskan. c. Nyatakan dalam diagram panah, relasi “anak dari”. d. Apakah relasi pada soal c merupakan fungsi ? Jelaskan.   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 45  3. Diketahui suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B yang dinyatakan dengan  himpunan pasangan berurutan {(–2, 4), (–1, –3), (2, 6), (7, 10), (8, –5)}. a. Tulislah himpunan A dan B. b. Gambarlah koordinat Kartesius dari relasi tersebut. c. Apakah relasi itu merupakan fungsi? Jelaskan. 4. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dan diketahui daerah asalnya  adalah {–2, –1, 0, 1, 2, 3} a. Buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut. b*ambarlah grafikn\a 5. Sebuah rumah mempunyai bak

Defining the Problem)  Dalam langkah ini fasilitator menyampaikan skenario atau permasalahan  dan dalam kelompoknya siswa melakukan berbagai kegiatan. Pertama,  brainstorming dengan cara semua anggota kelompok mengungkapkan  pendapat, ide, dan tanggapan terhadap skenario secara bebas, sehingga  dimungkinkan muncul berbagai macam alternatif pendapat. Kedua,  melakukan seleksi untuk memilih pendapat yang lebih fokus. Ketiga,  menentukan permasalahan dan melakukan pembagian tugas dalam  kelompok untuk mencari referensi penyelesaian dari isu permasalahan  yang didapat. Fasilitator memvalidasi pilihan-pilihan yang diambil  siswa yang akhirnya diharapkan memiliki gambaran jelas tentang  apa saja yang mereka ketahui, apa saja yang mereka tidak ketahui, dan  pengetahuan apa saja yang diperlukan untuk menjembataninya.   Pembelajaran Mandiri (Self Learning)  Setelah mengetahui tugasnya, setiap siswa mencari berbagai sumber  yang dapat memperjelas isu yang sedang diinvestigasi, misalnya dari  artikel tertulis di perpustakaan, halaman web, atau bahkan pakar dalam  bidang yang relevan.  Tujuan utama tahap investigasi, yaitu: (1) agar  siswa mencari informasi dan mengembangkan pemahaman yang  relevan dengan permasalahan yang telah didiskusikan di kelas, dan (2)  informasi dikumpulkan untuk dipresentasikan di kelas, relevan, dan  dapat dipahami.   Pertukaran Pengetahuan (Exchange knowledge)  Setelah mendapatkan sumber untuk keperluan pendalaman materi  secara mandiri, pada pertemuan berikutnya siswa berdiskusi dalam  kelompokn\a *uru dapat membantu untuk

Sumber: buku mtk kelas 8