Suatu Bakteri Dapat Membelah Diri Menjadi 3 Setiap 13 Menit

Alumnice.co – Suatu Bakteri Dapat Membelah Diri Menjadi 3 Setiap 13 Menit

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 nomor 11 sampai dengan nomor 15 tentang:

  • skala,
  • penerapan barisan geometri,
  • operasi aljabar,
  • himpunan, serta
  • fungsi dan relasi.

Soal No. 11 tentang Skala

Pak Anto akan membuat denah gedung pada kertas berukuran 40 cm × 30 cm dan ukuran gedung 32 m × 28 m.

Skala yang mungkin digunakan adalah ….

A.   1 : 25
B.   1 : 40
C.   1 : 50
D.   1 : 100







Pembahasan

Skala adalah perbandingan antara ukuran pada model terhadap ukuran sebenarnya dalam satuan centimeter.

Skala hanya mungkin dibuat apabila skala tersebut tidak lebih dari skala hasil penghitungan.

Skala 40 cm : 32 m
40 cm : 3.200 cm
1 : 80

Di antara opsi jawaban, skala yang lebih kecil dari 1 : 80 adalah 1 : 100.

Jadi, skala yang mungkin digunakan adalah 1 : 100 (D).

Perdalam materi ini di Skala [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 12 tentang Penerapan Barisan Geometri

Suatu bakteri dapat membelah diri menjadi tiga setiap 13 menit. Jika banyak bakteri mula-mula berjumlah 20, diperlukan waktu
t
agar jumlah bakteri menjadi 14.580. Jika bakteri tersebut membelah diri menjadi tiga setiap 26 menit, banyaknya bakteri setelah waktu t adalah ….

A.   108 bakteri
B.   216 bakteri
C.   432 bakteri
D.   540 bakteri







Pembahasan

Soal ini merupakan penerapan deret geometri tentang pembelahan bakteri yang dirumuskan:

Un

=
arn
,
n
=
t/T

dengan:

Un
= banyak bakteri setelah n kali pembelahan
a = jumlah awal bakteri
r = rasio pembelahan
t = waktu pembelahan
T = periode pembelahan

Suatu bakteri dapat membelah diri menjadi tiga setiap 13 menit.

Banyak bakteri mula-mula berjumlah 20, diperlukan waktu
t
agar jumlah bakteri menjadi 14.580.

Baca :   Tentukan Alas Atau Tinggi Segitiga Berikut

Ok, sekarang kita hitung berdasarkan rumus dan data di atas.

Un
= arn
14.580 = 20 × 3
n
729 = 3
n
36 = 3
n
n = 6

Waktu yang diperlukan pada pembelahan tersebut adalah:

n = 6
t/T = 6
t/13 = 6
t = 6 × 13
= 78

Dengan demikian, bakteri tersebut membelah dalam waktu 78 menit.
Jika bakteri tersebut membelah diri setiap 26 menit (T
= 26) maka:

Sehingga,

Un
= arn
U
3
= 20 × 33
= 20 × 27
= 540

Jadi, banyaknya bakteri setelah waktu t adalah 540 bakteri (D).

Cara lebih praktis bisa disimak di Pembahasan Matematika SMP UN 2019 Paket 2 No. 12.

Soal No. 13 tentang Operasi Aljabar

Diketahui
a
+
b  =11 dan
ab
= 28. Nila dari
a
2
+
b
2
adalah ….

A.   65
B.   93
C.   121
D.   784

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal di atas, harus mengingat kembali rumus jumlah kuadrat sebagai berikut:

a
2
+
b
2
= (a
+
b)2
− 2ab
= 112
− 2×28
= 121 − 56
= 65

Jadi, nila dari
a
2
+
b
2
adalah 65 (A).

Soal No. 14 tentang Himpunan

Diketahui himpunan:

S = {1, 2, 3, …, 10}
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7}

Hasil dari (A ∩ B)c
adalah ….

A.   {3, 5, 7}
B.   {4. 6. 8. 10}
C.   {1, 2, 3, 5, 7, 9}
D.   {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}

Pembahasan

Himpunan A irisan himpunan B atau A ∩ B adalah anggota himpunan A yang juga merupakan anggota himpunan B.

A ∩ B = {3,5,7}

Komplemen A ∩ B adalah himpunan semesta selain anggota A ∩ B.

(A ∩ B)c
= {1,2,4,6,8,9,10}

Jadi, hasil dari (A ∩ B)c
adalah {1,2,4,6,8,9,10} (D).

Soal No. 15 tentang Fungsi dan Relasi

Diagram panah berikut menunjukkan relasi dari himpunan A ke B.

Diagram panah relasi himpunan A ke B, daerah hasil, gambar soal no. 15 Matematika SMP UN 2019

Daerah hasil relasi tersebut adalah ….

A.   {0, 1, 4, 9}
B.   {2, 3, 5, 6, 7, 8}
C.   {-2,-1,0,1,2,3}
D.   {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Baca :   Jelaskan Sifat Fisika Dan Kimia Yang Mendukung Pemilihan Bahan Tersebut







Pembahasan

Istilah-istilah umum pada diagram panah:

Domain

Domain adalah daerah asal. Biasanya diletakkan di sebelah kiri. Pada diagram panah di atas, anggota domain adalah semua anggota himpunan A.
Domain = {−2, −1, 0, 1, 2, 3}

Kodomain

Kodomain adalah daerah kawan. Biasnya diletakkan di sebelah kanan. pada diagram panah di atas, anggota kodomain adalah semua anggota himpunan B.
Kodomain = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Range


Range adalah daerah hasil, yaitu anggota kodomain yang berhubungan semua anggota domain.
Range = {0, 1, 4, 9}

Jadi, daerah hasil relasi tersebut adalah {0, 1, 4, 9} (A).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya.

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.

Suatu Bakteri Dapat Membelah Diri Menjadi 3 Setiap 13 Menit

Sumber: https://kakajaz.blogspot.com/2019/10/pembahasan-matematika-smp-un-2019-no-11-15.html

Check Also

Cara Membuat Alat Pembengkok Besi Manual

Alumnice.co – Cara Membuat Alat Pembengkok Besi Manual Besi beton telah menjadi bagian yang hampir …