Salah Satu Persamaan Garis Singgung Pada Lingkaran

Alumnice.co – Salah Satu Persamaan Garis Singgung Pada Lingkaran

Hai, guys! Di materi sebelumnya elo sudah mempelajari mengenai paralelisme halangan.
So,
masa ini gue akan coba jelasin ke elo tentang pertepatan garis singgung lingkaran. Mulai bermula rumus yang bisa elo gunakan sampai definisi paralelisme garis singgung lingkaran. Oke deh, nggak usah berlama-lama, yuk langsung saja kita tiba pembahasannya!



Persamaan Garis Singgung Lingkaran



Segala apa sih garis singgung lingkaran? Garis singgung pematang yaitu garis nan mengaras lingkaran tepat di satu noktah. Maksudnya gimana, tuh? Ambillah, coba deh elo lihat ilustrasi di bawah ini!

Persaamaan Garis Singgung Lingkaran (Dokumen Zenius)

Bagaimana? Setelah melihat gambar sepeda di atas, karuan elo udah mulai kritis kan segala itu garis senggol? Yap, di gambar tersebut terlihat kalau roda sepeda bersentuhan dengan jalanan. Terimalah, titik sentuhan antara sepeda dengan jalanan inilah yang dinamakan garis singgung, guys!

Persamaan garis sentuh lingkaran sendiri dibagi menjadi tiga jenis, yaitu:

  • Kemiripan garis senggol lingkaran melangkaui titik pada lingkaran.
  • Paralelisme garis senggol lingkaran bermula gradien.
  • Persamaan garis sentuh lingkaran melangkaui tutul di luar dok.
jenis persamaan garis singgung lingkaran
Jenis Paralelisme Garis Sentuh Lingkaran (Arsip Zenius)

Yuk, kita bahas suatu persatu-satu!



1. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Menerobos Noktah lega Limbung



Apabila menemukan soal persamaan garis singgung halangan melewati noktah, maka elo bisa memperalat rumus seperti di bawah ini:

Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik pada Lingkaran
Rumus Persamaan Garis Senggol Lingkaran Melalui Titik pada Lingkaran (Arsip Zenius)

Waktu ini, coba kita kerjain teoretis soal ini, marilah! Gradien garis yang menyinggung lingkaran (x-1)2

+ (y+1)2

= 25 di bintik A (4,2) adalah ….

Baca :   Susu Bayi Lactogen 0 6 Bulan

Maka, elo boleh menjawabnya dengan cara sebagai berikut:

( x-1) (x1– 1 ) + ( y+1 ) (y1+1) = 25

( x-1) (4- 1 ) + ( y+1 ) (2+1) = 25

3x + 3y = 25

Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran dan Contoh Soal - Materi Matematika Kelas 11 41

Bintang sartan, gradien garis yang menyinggung guri (x-1)2

+ (y+1)2

= 25 di bintik A (4,2) merupakan -1.

Baca Juga:

Manusia Kedua dan Teladan Soalnya – Materi Ilmu hitung Kelas 11



2. Persamaan Garis Singgung Guri terbit Gradien



Oke, tadi teko kita sudah lalu membahas persamaan garis singgung lingkaran melalui titik. Lalu, bagaimana jika elo menemukan soal yang gradiennya diketahui?

Nah, jika diketahui gradiennya maka elo bisa menggunakan pertepatan garis sentuh dari gradien. Bagi menghitungnya, elo bisa memperalat rumus seperti di bawah ini.

Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran dari Gradien
Paralelisme Garis Senggol Lingkaran dari Gradien (Arsip Zenius)



3. Persamaan Garis Sentuh Lingkaran Melangkaui Titik di Luar Lingkaran



Untuk menghitung persamaan garis senggol lingkaran melalui titik di luar galangan, elo boleh memperalat persamaan garis polar. Garis polar adalah garis yang menghubungkan dua noktah singgung plong galengan.

garis polar persamaan garis singgung lingkaran
Garis Polar (Tindasan Zenius)

Dengan mengetahui persamaan garis polar, maka kita bisa tahu titik singgung pada dok. Caranya bagaimana? Caranya yaitu garis polar disubstitusi ke kemiripan lingkaran.

Berikut yaitu rumus garis polar:

  • Trik (0,0)

x1x + y1y = r2

  • Pusat (a,b)

(x1– a ) ( x-a) + (y1– b) ( y-b ) = r2

  • Bentuk Umum

Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran dan Contoh Soal - Materi Matematika Kelas 11 42

Baca Juga:

Penghitungan dan Pembagian Polinomial – Materi Ilmu hitung Papan bawah 11

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapanmu masa ini juga!



Eksemplar Pertanyaan Persamaan Garis Singgung Lingkaran



Well,
tadi kan kita sudah ceratai umus yang boleh elo gunakan untuk menghitung paralelisme garis senggol landasan.
So,

biar makin paham, yuk kita masuk ke contoh soal persamaan garis senggol lingkaran di bawah ini!

  1. Persamaan garis yang menyinggung dok x2

    + y2

    = 5 di titik A (2,1) adalah ….
Baca :   Dalam Suatu Komunitas Terdapat Rumput Teki Dan Rumput Gajah

A. 2x + y = 25

B. 2x + y = 5

C. x +2y = 25

D. x + 3y = 5

E. 2x – y = 3

Jawaban:

Diketahui: x1

= 2 dan y1

= 5

Persamaan garis singgung lingkaran xx1

+ yy1

= r2

xx1

+ yy1

= 5

2x + y = 5

Maka, jawaban nan tepat adalah
B.

2x + y = 5

2. Keseleo satu persamaan garis singgung nan bergradien 2 dan menyinggung x2

+ y2

= 5 adalah ….

A. y = 2x + 7

B. y = 2x + 5

C. y = 2x + 3

D. y = 2x + 1

E. y = 2x – 1

Jawaban:

Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran dan Contoh Soal - Materi Matematika Kelas 11 43

Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran dan Contoh Soal - Materi Matematika Kelas 11 44

Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran dan Contoh Soal - Materi Matematika Kelas 11 45

Bintang sartan, persamaan garis singgungnya adalah y = 2x + 5 dan y = 2x – 5. Sehingga jawaban nan tepat adalah

B.
y = 2x + 5

3. Persamaan garis senggol kalangan x2

+ y2

= 4 berasal titik (2,2) adalah ….

A. x=2 dan y=2

B. x=-2 dan y=-2

C. x=2 dan y=0

D. x=0 dan y=2

E. x=-2 dan y=0

Jawaban:

Karena tutul (2,2) berada di luar kalangan x2

+ y2

= 4 maka akan terbentuk garis polar.

  • Persamaan garis polar:

x1x + y1y = r2

2x + 2y = 4

x + y = 2

y = 2 – x

Diperoleh persamaan garis polarnya adalah y= 2 – x.

  • Substitusikan garis polar y = 2 – x ke dalam persamaan landasan lakukan mencari titik plong landasan yang dilewati maka dari itu garis singgung (titik singgung guri).

 x2

+ y2

= 4

 x2

+ (2-x)2

= 4

 x2

+ 4 – 4x – x2

– 4 = 0

2 x2

– 4x = 0

x(x – 2) = 0

x=0 alias x=2

Selanjutnya substitusi x=0 dan
x=2 ke paralelisme garis polar:

Untuk
x=0 maka y = 2 – x = 2 – 0 = 2

Buat
x=2 maka
y
= 2 −
x
= 2 − 2 = 0

Diperoleh titik senggol guri adalah (0,2) dan (2,0).

  • Substitusi kedua noktah singgung lingkaran ke persamaan x1x + y1y = 4 lakukan memperoleh persamaan garis singgung:

Untuk noktah (0,2)

x1x + y1y = 4

0(x) + 2y = 4

2y = 4

y = 2

Buat titik (0,2)

x1x + y1y = 4

2x + (0)y = 4

2x = 4

x = 2

Jadi, paralelisme garis singgungnya adalah
x=2 dan
y=2. Maka jawaban yang tepat adalah
A.

x=2 dan
y=2.

Baca Pula:

Teratur Sepotong-sepotong dan Integral Substitusi – Materi Matematika Kelas bawah 11

Baca :   Dari Himpunan Pasangan Berurutan Berikut Yang Merupakan Fungsi Adalah

Finally,
selesai sekali lagi nih pembahasan tentang persamaan garis singgung halangan. Padalah, bakal elo nan masih kepingin senggang lebih banyak tentang materi ini, elo boleh kunjungi aplikasi
Zenius

atau bisa klik
banner

di asal ini, ya!

Salah Satu Persamaan Garis Singgung Pada Lingkaran

Sumber: https://asriportal.com/salah-satu-persamaan-garis-singgung-pada-lingkaran/

Check Also

Apa Yang Dimaksud Dengan Gas Inert

Alumnice.co – Apa Yang Dimaksud Dengan Gas Inert Dalam bidang pelayaran, ada banyak jenis kapal …