Salah Satu Persamaan Garis Singgung Pada Lingkaran

Hai, guys! Di materi sebelumnya elo sudah mempelajari mengenai paralelisme halangan.
So,
masa ini gue akan coba jelasin ke elo tentang pertepatan garis singgung lingkaran. Mulai bermula rumus yang bisa elo gunakan sampai definisi paralelisme garis singgung lingkaran. Oke deh, nggak usah berlama-lama, yuk langsung saja kita tiba pembahasannya!

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Segala apa sih garis singgung lingkaran? Garis singgung pematang yaitu garis nan mengaras lingkaran tepat di satu noktah. Maksudnya gimana, tuh? Ambillah, coba deh elo lihat ilustrasi di bawah ini!

Bagaimana? Setelah melihat gambar sepeda di atas, karuan elo udah mulai kritis kan segala itu garis senggol? Yap, di gambar tersebut terlihat kalau roda sepeda bersentuhan dengan jalanan. Terimalah, titik sentuhan antara sepeda dengan jalanan inilah yang dinamakan garis singgung, guys!

Persamaan garis sentuh lingkaran sendiri dibagi menjadi tiga jenis, yaitu:

• Kemiripan garis senggol lingkaran melangkaui titik pada lingkaran.
• Paralelisme garis senggol lingkaran bermula gradien.
• Persamaan garis sentuh lingkaran melangkaui tutul di luar dok.

Yuk, kita bahas suatu persatu-satu!

1. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Menerobos Noktah lega Limbung

Apabila menemukan soal persamaan garis singgung halangan melewati noktah, maka elo bisa memperalat rumus seperti di bawah ini:

Waktu ini, coba kita kerjain teoretis soal ini, marilah! Gradien garis yang menyinggung lingkaran (x-1)²

+ (y+1)²

= 25 di bintik A (4,2) adalah ….

Maka, elo boleh menjawabnya dengan cara sebagai berikut:

( x-1) (x₁– 1 ) + ( y+1 ) (y₁+1) = 25

( x-1) (4- 1 ) + ( y+1 ) (2+1) = 25

3x + 3y = 25

Bintang sartan, gradien garis yang menyinggung guri (x-1)²

+ (y+1)²

= 25 di bintik A (4,2) merupakan -1.

Baca Juga:

Manusia Kedua dan Teladan Soalnya – Materi Ilmu hitung Kelas 11

2. Persamaan Garis Singgung Guri terbit Gradien

Oke, tadi teko kita sudah lalu membahas persamaan garis singgung lingkaran melalui titik. Lalu, bagaimana jika elo menemukan soal yang gradiennya diketahui?

Nah, jika diketahui gradiennya maka elo bisa menggunakan pertepatan garis sentuh dari gradien. Bagi menghitungnya, elo bisa memperalat rumus seperti di bawah ini.

3. Persamaan Garis Sentuh Lingkaran Melangkaui Titik di Luar Lingkaran

Untuk menghitung persamaan garis senggol lingkaran melalui titik di luar galangan, elo boleh memperalat persamaan garis polar. Garis polar adalah garis yang menghubungkan dua noktah singgung plong galengan.

Dengan mengetahui persamaan garis polar, maka kita bisa tahu titik singgung pada dok. Caranya bagaimana? Caranya yaitu garis polar disubstitusi ke kemiripan lingkaran.

Berikut yaitu rumus garis polar:

• Trik (0,0)

x₁x + y₁y = r²

• Pusat (a,b)

(x₁– a ) ( x-a) + (y₁– b) ( y-b ) = r²

• Bentuk Umum

Baca Juga:

Penghitungan dan Pembagian Polinomial – Materi Ilmu hitung Papan bawah 11

Eksemplar Pertanyaan Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Well,
tadi kan kita sudah ceratai umus yang boleh elo gunakan untuk menghitung paralelisme garis senggol landasan.
So,

biar makin paham, yuk kita masuk ke contoh soal persamaan garis senggol lingkaran di bawah ini!

1. Persamaan garis yang menyinggung dok x²
   
   + y²
   
   = 5 di titik A (2,1) adalah ….

A. 2x + y = 25

B. 2x + y = 5

C. x +2y = 25

D. x + 3y = 5

E. 2x – y = 3

Jawaban:

Diketahui: x₁

= 2 dan y₁

= 5

Persamaan garis singgung lingkaran xx₁

+ yy₁

= r²

xx₁

+ yy₁

= 5

2x + y = 5

Maka, jawaban nan tepat adalah
B.

2x + y = 5

2. Keseleo satu persamaan garis singgung nan bergradien 2 dan menyinggung x²

+ y²

= 5 adalah ….

A. y = 2x + 7

B. y = 2x + 5

C. y = 2x + 3

D. y = 2x + 1

E. y = 2x – 1

Jawaban:

Bintang sartan, persamaan garis singgungnya adalah y = 2x + 5 dan y = 2x – 5. Sehingga jawaban nan tepat adalah

B.
y = 2x + 5

3. Persamaan garis senggol kalangan x²

+ y²

= 4 berasal titik (2,2) adalah ….

A. x=2 dan y=2

B. x=-2 dan y=-2

C. x=2 dan y=0

D. x=0 dan y=2

E. x=-2 dan y=0

Jawaban:

Karena tutul (2,2) berada di luar kalangan x²

+ y²

= 4 maka akan terbentuk garis polar.

• Persamaan garis polar:

x₁x + y₁y = r²

2x + 2y = 4

x + y = 2

y = 2 – x

Diperoleh persamaan garis polarnya adalah y= 2 – x.

• Substitusikan garis polar y = 2 – x ke dalam persamaan landasan lakukan mencari titik plong landasan yang dilewati maka dari itu garis singgung (titik singgung guri).

 x²

+ y²

= 4

 x²

+ (2-x)²

= 4

 x²

+ 4 – 4x – x²

– 4 = 0

2 x²

– 4x = 0

x(x – 2) = 0

x=0 alias x=2

Selanjutnya substitusi x=0 dan
x=2 ke paralelisme garis polar:

Untuk
x=0 maka y = 2 – x = 2 – 0 = 2

Buat
x=2 maka
y
= 2 −
x
= 2 − 2 = 0

Diperoleh titik senggol guri adalah (0,2) dan (2,0).

• Substitusi kedua noktah singgung lingkaran ke persamaan x₁x + y₁y = 4 lakukan memperoleh persamaan garis singgung:

Untuk noktah (0,2)

x₁x + y₁y = 4

0(x) + 2y = 4

2y = 4

y = 2

Buat titik (0,2)

x₁x + y₁y = 4

2x + (0)y = 4

2x = 4

x = 2

Jadi, paralelisme garis singgungnya adalah
x=2 dan
y=2. Maka jawaban yang tepat adalah
A.

x=2 dan
y=2.

Baca Pula:

Teratur Sepotong-sepotong dan Integral Substitusi – Materi Matematika Kelas bawah 11

Finally,
selesai sekali lagi nih pembahasan tentang persamaan garis singgung halangan. Padalah, bakal elo nan masih kepingin senggang lebih banyak tentang materi ini, elo boleh kunjungi aplikasi
Zenius

atau bisa klik
banner

di asal ini, ya!