Luas Permukaan Bola Yang Memiliki Jari Jari 30 Cm Adalah

Alumnice.co – Luas Permukaan Bola Yang Memiliki Jari Jari 30 Cm Adalah

Contoh Soal Bola

Contoh Sola Volume Bola Dan Luas Permukaan Bola
– Bola merupakan salah satu bangun ruang dalam pelajaran matematika yang dipelajari sejak SD kelas 6, yang kemudian diperluas lagi hingga SMA. Hal itulah yang menjadi dasar kita harus memahami soal-soal volume bola dan luas permukaan bola.

Setelah sebelumnya telah dibahas mengenai soal-soal tabung, pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai contoh soal bola, yang meliputi contoh soal volume bola dan contoh soal luas permukaan bola.

Sebelum membahas contoh soal tentang bola, sedikit akan dijelaskan kembali mengenai pengertian bola, sifat-sifat bola dan rumus-rumus bola. Dengan memahaminya, akan lebih mudah dalam mempelajari contoh soal bola yang akan dibahas berikut ini.

Pengertian Bola

Bola adalah bangun ruang tiga yang memiliki bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh lingkaran tak terhingga yang mempunyai jari-jari dengan pusat lingkaran yang sama.

Dalam bahasa inggris, bangun bola disebut sphere. Dalam kehidupan sehari-hari, terdapat beberapa benda yang berbentuk bola, seperti kelereng, bola basket, dan bola voly. Nah, di bawah ini merupakan contoh gambar bangun bola.

Gambar Bangun Bola

Sifat-Sifat Bola

Dari gambar di atas, kita dapat mengetahui sifat-sifat bola, yaitu sebagai berikut:

  • Bola merupakan bangun ruang simetri sempurna
  • Bola memiliki titik pusat yang terletak di tengah-tengahnya
  • Semua titik permukaan bola terhadap pusat bola mempunyai jarak sama
  • Bola memiliki jari-jari, yaitu jarak dari titik pusat dengan sisi permukaan bola
  • Bola memiliki diameter, yaitu panjang dua kali jari-jari bola
  • Bola tidak memiliki titik sudut
  • Bola hanya terdiri dari 1 sisi
  • Sisi bola berupa lengkungan
  • Bola mempunyai 1 titik pusat
  • Bola tidak mempunyai rusuk
  • Bola tidak mempunyai titik sudut

Rumus Bola

Di bawah ini adalah rumus-rumus perhitungan bangun bola, yang terdiri dari rumus volume bola, rumus luas permukaan bola dan rumus mencari jari-jari bola jika diketahui volume dan luas permukaan.

Rumus Bola

Keterangan:V = volume bolaL = luas permukaan bolar = jari-jari bola

π = 22/7 (jika jari-jari kelipatan 7) atau 3,14 (jika jari-jari bukan kelipatan 7)

Baca Juga :
Cara Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Contoh Soal Volume Dan Luas Permukaan Bola

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 cm, maka berapakah volume bola tersebut?

Jawaban:V = 4/3 x π x r³V = 4/3 x 22/7 x 7³V = 4/3 x 22/7 x 343V = 4/3 x 1.078V = 1.437,33 cm³

Jadi, volume bola tersebut adalah 1.437,33 cm³.

Contoh Soal 2

Diketahui sebuah bola mempunyai jari-jari 7 cm. Tentukan luas dari permukaan bola tersebut?

Baca :   Contoh Soal Prakarya Kelas 10 Semester 2 Dan Jawabannya

Jawaban:L = 4 x π x r²L = 4 x 22/7 x 7²L = 4 x 22/7 x 49L = 4 x 154L = 616 cm²

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm².

Contoh Soal 3

Sebuah bola basket mempunyai diameter 20 cm. Hitunglah berapa volume udara yang ada di dalam bola basket tersebut?

Jawaban:Diameter = 2 x jari-jariJari-jari = diameter : 2Jari-jari = 20 : 2

Jari-jari = 10 cm.

V = 4/3 x π x r³V = 4/3 x 3,14 x 10³V = 4/3 x 3,14 x 1000V = 4/3 x 3.140V = 4.186,67 cm³

Jadi, volume udara di dalam bola basket adalah 4.186,67 cm³.

Contoh Soal 4

Sebuah bola memiliki volume 38.808 cm³. Hitunglah berapa panjang jari-jari bola tersebut?

Jawaban:r = ³√(3 x V) : (4 x π)r = ³√(3 x 38.808) : (4 x 22/7)r = ³√116.424 : 88/7r = ³√9.261r = 21 cm

jadi, jari-jari bola adalah 21 cm.

Contoh Soal 5

Diketahui sebuah benda berbentuk bola memiliki luas permukaan 616 cm². Tentukanlah panjang jari-jari benda tersebut?

Jawaban:r = √L : (4 x π)r = √616 : (4 x 22/7)r = √616 : 88/7r = √49r = 7 cm

Jadi, panjang jari-jari benda tersebut adalah 7 cm.

Contoh Soal 6

Sebuah bola mainan memiliki jari-jari 30cm, maka berapa volume bola dan luas permukaan bola mainan tersebut?

Jawaban:V = 4/3 x π x r³V = 4/3 x 3,14 x 30³V = 4/3 x 3,14 x 27.000V = 4/3 x 84.780V = 113.040 cm³

Jadi, volume bola mainan tersebut adalah 113.040 cm³.

L = 4 x π x r²L = 4 x 3,14 x 30²L = 4 x 3,14 x 900L = 4 x 2.826L = 3.768 cm²

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 3.768 cm².

Contoh Soal 7

Terdapat 2 buah bola dengan masing-masing jari-jarinya 10 cm dan 20cm. Tentukan perbandingan volume kedua bola tersebut dan perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut?

Jawaban:Perbandingan volume kedua bola tersebut akan sama dengan perbandingan pangkat tiga dari jari-jari tiap bola:V1 : V2 = r1³ : r2³V1 : v2 = (10 x 10 x 10) : (20 x 20 x 20)V1 : v2 = 1.000 : 8.000V1 : v2 = 1 : 8

Jadi, perbandingan volume kedua bola adalah 1 : 8.

Baca Juga :
Rumus Tinggi Tabung Jika Diketahui Luas Permukaannya

Perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut akan sama dengan perbandingan pangkat dua dari jari-jari tiap bola:L1 : L2 = r1² : r2²L1 : L2 = (10 x 10) : (20 x 20)L1 : L2 = 100 : 400L1 : L2 = 1 : 4

Jadi, perbandingan luas permukaan kedua bola adalah 1 : 4.

Contoh Soal 8

Diketahui sebuah bola mempunyai volume 14.130 cm³. Hitunglah berapa luas permukaan bola tersebut?

Jawaban:r = ³√(3 x V) : (4 x π)r = ³√(3 x 14.130) : (4 x 3,14)r = ³√42.390 : 12,56r = ³√3.375

r = 15 cm

L = 4 x π x r²L = 4 x 3,14 x 15²L = 4 x 3,14 x 225L = 4 x 706,5L = 2.826 cm²

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 2.826 cm².

Contoh Soal 9

Sebuah benda berbentuk bola memiliki luas permukaan 616 cm². Hitunglah berapa volume benda tersebut?

Jawaban:r = √L : (4 x π)r = √616 : (4 x 22/7)r = √616 : 88/7r = √49

r = 7 cm

V = 4/3 x π x r³V = 4/3 x 22/7 x 7³V = 4/3 x 22/7 x 343V = 4/3 x 1.078V = 1.437,33 cm³

Baca :   Panjang Gamis 135 Untuk Tinggi Badan Berapa

Jadi, volume benda tersebut adalah 1.437,33 cm³.

Contoh Soal 10

Seorang pengusaha berencana akan memproduksi bola mainan dengan diameter 40 cm sekitar 1.000 buah. Jika harga bahan per m² adalah Rp.25.000, Berapa biaya yang harus dikeluarkan oleh pengusaha tersebut untuk memproduksi bola?

Jawaban:Diameter = 2 x jari-jariJari-jari = diameter : 2Jari-jari = 40 : 2

Jari-jari = 20 cm

Langkah pertama adalah mencari luas permukaan 1.000 buah bola:L 1.000 bola = 1.000 x 4 x π x r²L 1.000 bola = 1.000 x 4 x 3,14 x 20²L 1.000 bola = 1.000 x 4 x 3,14 x 400

L 1.000 bola = 5.024.000 cm² = 502,4 m²

Biaya 100 bola = L 100 bola x harga per m²Biaya 100 bola = 502,4 x 25.000Biaya 100 bola = Rp.12.560.000

Jadi, pengusaha tersebut harus mengeluarkan biaya sebesar Rp.12.560.000

Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal cara menghitung volume bola dan luas permukaan bola. Semoga bermanfaat dalam mempelajari bangun ruang bola.

Halo Sobat Zenius, elo yang suka bermain sepak bola pasti udah gak asing lagi nih sama bentuk bangun ruang yang satu ini. Yap, bener banget, Bola. Elo bisa banget menghitung luas permukaannya dengan rumus volume bola.

Sesuatu berbentuk bola yang biasa dapat temui dan digunakan dalam permainan seperti bola sepak, voli, basket, hingga tenis, ternyata bisa lho menghitung volume dan luas bolanya dengan rumus volume bola serta rumus luas permukaan bola.

Rumus volume bola dan luas permukaan bola penting untuk memahami materi bangun ruang ini. Bola merupakan bangun ruang dengan bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tidak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama.

Secara harfiah “bola” berasal dari bahasa Yunani yaitu “globe” atau “ball”. Kemudian dalam bahasa Inggris, bola disebut “sphere”.

Sama seperti lingkaran, bola juga memiliki jari-jari dan diameter. Perbedaannya, kalau jari-jari di bola merupakan jarak antara titik pusat bola ke dinding bola. Sedangkan diameter bola adalah jarak dua kali lipat jari-jari artinya jarak dari dinding bola yang satu hingga dinding bola yang lainnya.

Nah, di artikel ini gue akan membahas ciri-ciri bola, rumus luas permukaan bola, rumus volume bola, dan contoh soal volume bola. Makanya baca artikel ini sampe abis ya!

Sebelum sampe ke contoh soal bola, alangkah baiknya kita pahami dulu nih sifat dan ciri-ciri bola di bawah ini:

Ciri-ciri Bola

1. Semua titik permukaan bola terhadap pusat bola mempunyai jarak sama.

2. Jarak titik permukaan dengan pusat bola disebut jari-jari (r).

3. Tidak memiliki titik sudut.

4. Hanya terdiri dari 1 sisi.

5. Mempunyai 1 titik pusat.

Baca :   Mengapa Tingkat Pendidikan Dapat Menentukan Kualitas Penduduk Suatu Negara

Ilustrasi Bola (Dok. Pixabay)

Rumus Luas Permukaan Bola

Dilansir dari The Story of Mathematics, luas permukaan bola sama dengan empat kali luas lingkaran dengan jari-jari yang sama. Jika luas lingkaran adalah pi dikalikan kuadrat jari-jarinya, maka luas permukaan lingkaran adalah sebagai berikut:

r = jari-jari

=

jika jari-jari kelipatan 7 atau 3,14 jika jari-jari bukan kelipatan 7

Agar elo lebih paham sama rumus luas permukaan bola, nih coba pahamin dulu soal yang satu ini.

=

Soal 1: Coba
tentukan luas permukaan bola yang mempunyai jari-jari sepanjang 14 cm!

Pembahasan

Diketahui: r = 14 cm

Ditanya: L

Penyelesaian

L =

L = 2.464

Jadi, luas permukaan bola dengan jari-jari 14 cm adalah 2.464

.

Bagaimana kalo luas permukaannya sudah diketahui dan yang dicari adalah jari-jarinya?

Soal 2: Coba
tentukan jari-jari bola yang mempunyai luas permukaan 616

!

Pembahasan:

Diketahui: L = 616

Ditanya: r

Penyelesaian

L =

616 =

49 =

7 = r

Jadi, jari-jari bola dengan luas permukaan 616

adalah 7 cm.

Rumus Volume Bola

Perlu diingat, bola adalah bangun ruang tiga dimensi. Di mana artinya ruang bola selain memiliki luas permukaan, bola juga memiliki volume.

Rumus Volume bola adalah

Supaya semakin ngerti dan memahami rumus bola, coba lihat pembahasan soal setelah ini.

Contoh Soal Volume dan Luas Permukaan Bola

Tentukan volume bola yang mempunyai jari-jari sepanjang 30 cm!

Pembahasan

Diketahui: r = 30 cm

= 3,14

Ditanya: V

Penyelesaian

Jadi, volume bola dengan jari-jari 30 cm adalah 113.040

Bagaimana kalo volume bolanya sudah diketahui dan yang dicari adalah jari-jarinya?

Diketahui: V = 14.130

Tentukan jari-jari bola yang mempunyai volume 14.130

Pembahasan:

Ditanya: r

Penyelesaian:

3.375 =

15 = r

Jadi, jari-jari bola dengan volume 14.130

adalah 15 cm.

Nih, sebagai bonus, gue kasih soal terakhir ya biar kalian semua bisa latihan plus diskusi bersama di kolom komentar.

Coba tentukan luas permukaan suatu bola jika bola tersebut memiliki volume 38.808

.

Gimana setelah membaca penjelasan gue di atas? Mudah kan Sobat Zenius? Sebelum mengerjakan soal terkait ruang bola, perlu diingat bahwa konsep Matematika yang baik adalah ketika bisa memahami langkah demi langkah dalam mencari jawaban.

Kalo elo udah ngerti sama konsep dari bangun ruang bola, sebenernya rumus volume bola itu udah gampang banget dipakai buat ngejawab soal.

Segitu dulu penjelasan dari gue, semoga artikel ini membantu kalian ya memahami rumus bola!

Baca Juga Artikel Matematika Lainnya

7 Rumus Volume Bangun Ruang

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Originally published:
September 7, 2021

Updated by:
Arieni Mayesha

Luas Permukaan Bola Yang Memiliki Jari Jari 30 Cm Adalah

Sumber: https://apayangkamu.com/volume-bola-yang-memiliki-panjang-jari-jari-30-cm-adalah-liter

Check Also

Apa Yang Dimaksud Dengan Gas Inert

Alumnice.co – Apa Yang Dimaksud Dengan Gas Inert Dalam bidang pelayaran, ada banyak jenis kapal …