Kuartil Atas Dari Data Pada Tabel Adalah

Dalam kesempatan ini kita akan akan mempelajari cara menentukan kuartil bawah dan kuartil atas suatu data berkelompok. Kita tahu bahwa kuartil bawah
pada data tunggal adalah data yang terletak di seperempat bagian setelah data diurutkan. Sedangkan kuartil atas terletak di tiga perempat bagian data. Begitu juga pada data berkelompok, kuartil bawah terletak di seperempat bagian dan kuartil atas terletak di tiga perempat bagian data.
Data berkelompok yang disajikan dalam bentuk tabel dinamakan tabel distribusi frekuensi. Sedangkan data kelompok yang disajikan dalam bentuk diagram pada dinamakan histogram.

Nah, kali ini kita akan membahas cara menentukan kuartil bawah
dan kuartil atas suatu data dalam tabel distribusi frekuensi dan data dalam bentuk histogram.

1. Banyak data (n)

2. Tepi batas bawah kelas kuartil (L_o)

3.
Frekuensi kelas kuartil bawah (f_Q1) dan Frekuensi kelas kuartil atas (f_Q3)

4.
Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil (Sigma f_Q)

5.
Panjang kelas (p)

Unsur-unsur di atas merupakan nilai-nilai yang akan digunakan dalam menghitung kuartil data berkelompok.

Rumus kuartil bawah data berkelompok

Nah, bagaimana cara dan langkah-langkah menentukan kuartil bawah dan kuartil atas data berkelompok (tabel distribusi frekuensi dan histogram?

Mari Simak beberapa contoh berikut.

Contoh 1

Perhatikan

data berat badan dalam

tabel berikut ini.

Berat Badan (kg)	Frekuensi
40–4 4 4 5 – 49 5 –5 4 5 5 – 59 6 –6 4 65 – 69	7 10 13 12 7 3

Tentukan kuartil bawah dan kuartil atas data di atas.

Jawaban:

Data di atas diperoleh.

Berat Badan (kg)	fi
40–4 4 4 5 – 49 5 –5 4 5 5 – 59 6 –6 4 65 – 69	7 10 13 12 7 3
Jumlah	52

Menentukan Kuartil Bawah

Banyak data (n) = 52

Karena kuartil bawah terletak di seperempat bagian bawah data, maka kuartil bawah terletak pada data ke 13 yaitu pada kelas 45 – 49. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.

Tepi batas bawah kelas Kuartil bawah (L_o) = 44,5

Frekuensi kelas kuartil bawah (f_Q1) = 10

Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah (Sigma f_Q1) = 7

Panjang kelas (p) = 5

Dengan demikian nilai kuartil bawah data dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, kuartil bawah data adalah 47,5 kg.

Menentukan Kuartil Atas

Banyak data (n) = 52

Karena kuartil bawah terletak di Tiga perempat bagian bawah data Atau Seperampat bagian atas data, maka kuartil atas terletak pada data ke 39 yaitu pada kelas 55 – 59. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.

Tepi batas bawah kelas kuartil atas (L_o) = 54,5

Frekuensi kelas kuartil atas (f_Q3) = 12

Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas (Sigma f_Q3) = 30

Panjang kelas (p) = 5

Dengan demikian nilai kuartil bawah data dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, kuartil atas data adalah 58,25 kg.

Nah, sekarang perhatikan cara menentukan median dari data bentuk histogram berikut.

Contoh 2.

Perhatikan data tinggi badan dalam histogram berikut.

Tentukan kuartil bawah dan kuartil atas data di atas.

Jawaban:

Data di atas dapat dibuat tabel sebagai berikut.

Tinggi Badan ( cm)	fi
1 4 5 – 149 150 – 154 155 – 159 160-164 165 – 169 170 – 174	4 7 12 8 6 3
Jumlah	40

Menentukan Kuartil Bawah

Banyak data (n) = 40

Karena kuartil bawah terletak di seperempat bagian bawah data, maka kuartil bawah terletak pada data ke 10 yaitu pada kelas 150 – 154. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.

Tepi batas bawah kelas Kuartil bawah (L_o) = 149,5

Frekuensi kelas kuartil bawah (f_Q1) = 7

Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah (Sigma f_Q1) = 4

Panjang kelas (p) = 5

Dengan demikian nilai kuartil bawah data dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, kuartil bawah data adalah 153,785 cm.

Menentukan Kuartil Atas

Banyak data (n) = 40

Karena kuartil bawah terletak di Tiga perempat bagian bawah data Atau Seperempat bagian atas data, maka kuartil atas terletak pada data ke 30 yaitu pada kelas 160 – 164. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.

Tepi batas bawah kelas kuartil atas (L_o) = 159,5

Frekuensi kelas kuartil atas (f_Q3) = 8

Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas (Sigma f_Q3) = 23

Panjang kelas (p) = 5

Dengan demikian nilai kuartil bawah data dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, kuartil atas data adalah 163,875 cm.

Untuk mempelajari cara menghitung rata-rata, median dan modus, silakan Anda buka LINK di bawah ini.

Salam Sukses

 Artikel Terkait

Cara Mudah dan Benar dalam Menentukan dan Menghitung Rata-Rata pada Data
Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram

Cara Mudah dan Benar dalam Menentukan dan Menghitung Median pada Data
Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram