Faktor Persekutuan Dari 14 Dan 18 Adalah

Pembahasan kali ini adalah tentang Cara Mencari Faktor Persekutuan Terbesar Dari Dua Bilangan. Kita akan membahas secara detail Cara Mencari Faktor Persekutuan Terbesar Dari Dua Bilangan, sebenarnya materi ini akan di pelajari atau sudah di pelajari saat duduk di bangku sekolah dasar kelas empat.

Perbedaan persekutuan terbesar dari dua bilangan dengan kelipatan persekutuan terkecil adalah di bilangan nya. Jika persekutuan terbesar dari dua bilangan dengan kelipatan mencari bilangan terbesar maka sebaliknya kelipatan persekutuan terkecil adalah mencari nilai terkecilnya.

Langkah – langkah mencari factor persekutuan terbesar dari dua bilangan adalah sebagai berikut :

1) Cari terlebih dahulu persekutuan dari dua bilangan terlebih dahulu.

2) Bilangan paling besar di antara factor persekutuan itu merupakan factor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan tersebut.

Carilah faktorpersekutuan terbesar dari 16 dan 24 !

Penyelesaian :

Bilangan 16 adalah hasil perkalian dari 1 dan 16, 2 dan 8, serta 4 dan 4.

Bilangan 24 adalah hasil perkalian dari 1 dan 24, 2 dan 12, 3 dan 8, serta 4 dan 6.

Maka factor dari bilangan 16 adalah 1, 2, 3, 4, 4, 6, 8, 16.

Factor dari bilangan 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Factor persekutuan dari 16 dan 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 8.

Di antara factor persekutuan dari 16 dan 24 yang terbesar adalah 8.

Jadi factor persekutuan terbesar dari 16 dan 24 adalah 8.

Bagaimana sekarang sudah jauh lebih mengertikan ??????? baik jika sudah mengerti kerjakanlah soal – soal di bawah ini dengan baik dan benar.

Carilah FPB dari bilangan- bilangan di bawah ini :

1) 14 dan 18

2) 12 dan 28

3) 20 dan 30

4) 18 dan 24

5) 16 dan 20

Jawaban :

1) Factor dari 14 adalah

1 × 14

2 × 7

Jadi factor 14 adalah 1, 2, 7, 14.

Factor dari 18 adalah

1 × 18

2 × 9

3 × 6

Jadi factor 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Factor persekutuan bilangan 14 dan 18 adalah 1,2.

Jadi factor persekutuan terbesar (FPB) bilangan 14 dan 18 adalah 2.

Atau bisa juga di tulis dengan menggunakan lambang FPB ( 14, 18 ) = 2

2) Factor dari 12 adalah

1 × 12

2 × 6

3 × 4

Jadi factor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12

Factor dari 28

1 × 28

2 × 14

4 × 7

Jadi factor dari 28 adalah 1, 2, 4, 7, 14, 28

Factor persekutuan bilangan 12 dan 28 adalah 1,2, 4.

Jadi factor persekutuan terbesar (FPB) bilangan 12 dan 28 adalah 4.

Atau bisa juga di tulis dengan menggunakan lambang FPB ( 12, 28 ) = 4.

3) Factor dari 20 adalah

1 × 20

2 × 10

4 × 5

Jadi factor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Factor dari 30 adalah

1 × 30

2 × 15

3 × 10

5 × 6

Jadi factor dari 30 adalah 1,2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Factor persekutuan bilangan 20 dan 30 adalah 1, 2, 5, 10.

Jadi factor persekutuan terbesar (FPB) bilangan 20 dan 30   adalah 10.

Atau bisa juga di tulis dengan menggunakan lambang FPB ( 20, 30 ) = 10.

4) Factor dari 18 adalah

1 × 18

2 × 9

3 × 6

Jadi factor 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Factor dari 24 adalah

1 × 24

2 × 12

3 × 8

4 × 6

Jadi factor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Factor persekutuan bilangan 18 dan 24 adalah 1, 2, 3, 6.

Jadi factor persekutuan terbesar (FPB) bilangan 18 dan 24 adalah 6.

Atau bisa juga di tulis dengan menggunakan lambang FPB ( 18 , 24 ) = 6.

5) Factor dari 16 adalah

1 × 16

2 × 8

3 × 6

4 × 4

Jadi factor dari 16 adalah 1, 2, 3, 4, 4, 6, 8, 16.

Factor dari 20 adalah

1 × 20

2 × 10

4 × 5

Jadi factor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Factor persekutuan bilangan 16 dan 20 adalah 1, 2, 4.

Jadi factor persekutuan terbesar (FPB) bilangan 16 dan 20   adalah 4.

Atau bisa juga di tulis dengan menggunakan lambang FPB ( 16, 20 ) = 4.

Baca juga :

Salah satu materi yang dibahas ketika mempelajari matematika adalah FPB yang merupakan singkatan dari Faktorisasi Persekutuan Terbesar. Jadi, FPB diperoleh dengan menentukan faktor terbesar yang sama dari beberapa bilangan. Salah satu metode untuk menentukan FPB dari beberapa bilangan adalah dengan menggunakan pohon faktor sehingga diperoleh faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut.

Ketika sekolah dasar kamu pasti pernah belajar yang namanya FPB, namun mari kembali kita segarkan ingatan kita dengan mempelajari pengertian serta rumus nya kembali.

Pengertian FPB

FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar dari beberapa bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu. Sedikit pengetahuan tambahan untuk kamu, dalam bahasa Inggris FPB juga dikenal dengan

Greatest Common Divisor

(GCD), atau sering juga disebut dengan nama

Greatest Common Factor

(GCF) atau

Highest Common Factor

(HCF).

Untuk bisa memahami FPB dengan lebih baik, mari kita terlebih dahulu mengenal apa itu faktor. Dengan memahami konsep faktor, maka kamu dapat dengan mudah mengerjakan berbagai macam soal-soal Faktor Persekutuan Terbesar.

Apa Itu Faktor

Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis sebuah bilangan. Contohnya, kita ambil sebuah bilangan yaitu 10. Angka 10 ini akan habis dibagi oleh angka apa saja? Angka 10 bisa habis dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Sehingga, 1, 2, 5, dan 10 adalah faktor dari angka 10.

Lalu ada lagi yang namanya faktor persekutuan. Faktor persekutuan adalah faktor-faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Untuk bisa memahaminya, mari kita perhatikan contoh berikut. Mari kita ambil 2 buah angka, yaitu 12 dan 18. Faktor dari 12 adalah 1,2,3,4,6, dan 12. Sedangkan faktor dari 18 adalah 1,2,3,6,9,dan 18. Kedua bilangan 12 dan 18 memiliki beberapa faktor yang sama, yaitu 1,2,3, dan 6. Faktor yang sama inilah yang akan disebut dengan faktor persekutuan.

Maka faktor persekutuan terbesar adalah faktor persekutuan yang nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya. Untuk menentukan FPB ada beberapa cara yang bisa kamu gunakan.

Cara Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar

Dalam mengerjakan soal-soal FPB, ada beberapa cara yang bisa kamu gunakan, yaitu cara sederhana dan cara faktorisasi prima. Pada poin ini kita akan mempelajari keduanya secara lebih detail.

Cara Sederhana

Cara sederhana dapat digunakan untuk mencari FPB dari 2 atau 3 bilangan yang tidak terlalu besar. Kamu hanya perlu menentukan faktor persekutuan terbesar dari bilangan-bilangan tersebut.

Cara Faktorisasi Prima

Dalam cara ini kita akan menggunakan pohon faktor yang berguna untuk mendapatkan faktorisasi prima. Dengan faktorisasi prima tersebut kita dapat menentukan FPB dari bilangan yang ditanyakan. Biar lebih gampang, seperti inilah proses yang akan kita lakukan.:

• Buat semua pohon faktor dari bilangan yang ditanyakan
• Tuliskan bilangan-bilangan prima pada pohon faktor masing-masing bilangan dalam bentuk perkalian. Bentuk inilah yang disebut faktorisasi prima
  
• Pilihlan semua bilangan prima yang sama dengan pangkat terendah dari setiap bilangan
• Terakhir, kalikan bilangan-bilangan prima yang sama tersebut sehingga diperoleh nilai FPB yang ditanyakan.

Contoh pohon faktor:

Sumber: rumusrumus.com

Contoh Soal FPB

1. Tentukan Faktor Persekutuan Terbesar dari 14 dan 20

Solusi:

Untuk mengerjakan soal ini, kita bisa menggunakan cara sederhana sebagai berikut.

Faktor dari 14 : 1,
2
,7,dan 14

Faktor dari 20 : 1,
2
,4,5,10, dan 20

FPB dari 14 dan 20 adalah 2

2. Tentukan Faktor Persekutuan Terbesar dari 140 dan 250

Solusi:

Untuk soal ini kita akan menggunakan cara faktorisasi prima.

Pertama, mari kita tentukan pohon faktor dari kedua bilangan tersebut

Dari pohon faktor tersebut, maka diperoleh faktorisasi dari masing-masing bilangan berikut:

140 = 2
2

x 5 x 7

250 = 2 x 5
3

Faktor prima yang sama dari kedua bilangan adalah 2 dan 5. Pangkat terendah untuk faktor prima 2 adalah 1, yaitu 2. Dan untuk faktor prima 5 pangkat terendahnya juga adalah 1. Sehingga FPB dari kedua bilangan ini adalah:

2 x 5 = 10

Nah, itu dia pembahasan mengenai FPB dan juga contoh soalnya, apakah kamu memiliki pertanyaan mengenai hal ini? Silahkan tuliskan pertanyaan kamu di kolom komentar ya, dan jangan lupa untuk share pengetahuan ini.