Diketahui Segitiga Abc Dengan Panjang Sisi

Alumnice.co – Diketahui Segitiga Abc Dengan Panjang Sisi

Pada postingan ini kita membahas contoh soal cara menghitung luas segitiga trigonometri dan penyelesaiannya + pembahasan. Segitiga tersusun dari tiga buah sisi dan tiga buah sudut. Perhatikan gambar segitiga ABC dibawah. Misalkan panjang AB = c, panjang BC = a, dan panjang AC = b, maka rumus untuk menghitung luas segitiga sebagai berikut.

Rumus luas segitiga trigonometri

Rumus luas segitiga yang diketahui dua sudut dan panjang salah satu sisinya sebagai berikut.

→ L =

a2
sin B sin C

2 sin A



→ L =

b2
sin A sin C

2 sin B



→ L =

c2
sin A sin B

2 sin C

Rumus luas segitiga jika diketahui ketiga sisinya sebagai berikut.

→ L =

 s (s – a) (s – b) (s – c)


Dengan s =

1

2


(a + b + c)

Contoh soal luas segitiga trigonometri

Contoh soal 1

Pada ΔPQR diketahui ∠P = 65° dan ∠R = 85o. Panjang sisi QR 4 cm dan sisi PQ = 8 cm. Luas ΔPQR adalah … cm2.
A. 8
B. 16
C. 20
D. 24
E. 32

Penyelesaian soal / pembahasan

Perlu di ingat pada ΔPQR, sisi QR = p, sisi PQ = r dan sisi PR = q. Jadi cara menghitung luas segitiga soal ini sebagai berikut:

  • L = 1/2 . p . r . sin Q
  • L = 1/2 . QR . PQ . sin (180o
    – 65o
    – 85o)
  • L = 1/2 . 4 cm . 8 cm . sin 30°.
  • L = 16 cm2
    . 1/2
  • L = 8 cm2

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 2

Luas segitiga berikut adalah …

Luas segitiga
Contoh soal luas segitiga nomor 2

A.
\frac {21} {2}

B.
\frac {21} {2} \sqrt {2}

C.
\frac {21} {2} \sqrt {3}

D. 20
E. 20\sqrt {2}

Penyelesaian soal / Pembahasan

Cara menghitung luas segitiga soal ini sebagai berikut.

  • L = 1/2 . q . r . sin P
  • L = 1/2 . PR . PQ . sin 45o
  • L = 1/2 . 6 . 7 . 1/2
     2
  • L =
    \frac {21} {2}

     2

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 3

Pada segitiga KLM diketahui
k
= 16 cm,
l

= 10 cm dan luas segitiga 40 cm2. Besar sudut apit sisi
k
dan sisi
l
adalah …
A. 75o

B. 60o

C. 45o

D. 30o

E. 15o

Baca :   Berikut Yang Termasuk Organisasi Pemuda Yang Bersifat Kedaerahan Kecuali

Penyelesaian soal / pembahasan

  • L = 1/2 . k . l . sin M
  • 40 cm2
    = 1/2 . 16 cm . 10 cm . sin M
  • 40 cm2
    = 80 cm2
    . sin M
  • sin M = 40/80 = 1/2
  • M = 30o

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 4

Luas segitiga yang memiliki panjang sisi masing-masing 28 cm, 26 cm dan 30 cm adalah …
A. 84 cm2

B. 168 cm2

C. 186 cm2

D. 336 cm2

E. 672 cm2

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada soal ini diketahui:

  • a = 28 cm
  • b = 26 cm
  • c = 30 cm
  • s = 1/2 (28 cm + 26 cm + 30 cm) = 42 cm

Cara menghitung luas segitiga soal ini sebagai berikut.

  • L =

     s (s – a) (s – b) (s – c)
  • L =

     42 (42 – 28) (42 – 26) (42 – 30)
  • L

     42 . 14 . 16 . 12
  • L =

     112.896

    = 336 cm2

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 5

Pada ΔABC ditentukan bahwa a = 18 cm, b = 10 cm dan keliling 40 cm. Luas segitiga tersebut adalah …
A. 40
 2

cm2

B. 30

 2

cm2

C. 20
 2

cm2

D. 10
 2

cm2

E. 8
 2

cm2

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada soal ini diketahui:

  • a = 18 cm
  • b = 10 cm
  • c = 40 cm – 18 cm – 10 cm = 12
  • s = 1/2 . 40 cm = 20 cm

Cara menghitung luas segitiga soal ini dengan rumus sebagai berikut.

  • L =

     s (s – a) (s – b) (s – c)
  • L =


    20 (20 – 18) (20 – 10) (20 – 12)

  • L


    20 . 2 . 10 . 8

  • L =


    3.200


    = 40
     2

    cm2

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 6

Luas segitiga sama sisi yang panjang sisinya 10 cm adalah … cm2.
A. 25
 2


B. 25
 3


C. 50
D. 50
 3


E. 100

Baca :   Tabel Angsuran Bni Fleksi

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada soal ini diketahui:

  • a = b = c = 10 cm
  • s = 1/2 (10 cm + 10 cm + 10 cm) = 15 cm

Cara menghitung luas segitiga soal ini sebagai berikut.

  • L =

     s (s – a) (s – b) (s – c)
  • L =


    15 (15 – 10) (15 – 10) (15 – 10)

  • L


    15 . 5 . 5 . 5

  • L =


    3 . 5 . 5 . 5 . 5


    = 5 . 5

    3


    cm2
  • L = 25
     3

    cm2

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 7

Hitunglah luas segitiga dibawah ini.

Luas segitiga
Contoh soal luas segitiga nomor 7

Penyelesaian soal / pembahasan

Rumus menghitung luas segitiga diatas sebagai berikut

→ L =

c2
sin A sin B

2 sin C



→ L =

(10 cm)2
sin 30o
sin 60o

2 sin 90o



→ L =

100 cm2
. 1/2 . 1/2
 3

2 . 1



→ L = 12,5
 3

cm2

Itulah contoh soal luas segitiga trigonometri dan penyelesaiannya. Semoga penyampaian contoh soal ini mudah dipahami sehingga bermanfaat.

Related posts:

Diketahui Segitiga Abc Dengan Panjang Sisi

Sumber: https://soalfismat.com/contoh-soal-luas-segitiga/

Check Also

Cara Membuat Alat Pembengkok Besi Manual

Alumnice.co – Cara Membuat Alat Pembengkok Besi Manual Besi beton telah menjadi bagian yang hampir …