Alumnice.co – Contoh Soal Trigonometri Segitiga Siku Siku
Postingan ini membahas contoh soal menentukan / menghitung nilai sin cos tan segitiga siku-siku dan jawabannya atau pembahasannya. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku atau sebesar 90°. Rumus sin, cos dan tan pada segitiga siku-siku sebagai berikut:

Contoh soal 1 (UN 2018 IPS)
Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan sin A = 12/13. Nilai sin C adalah…
A. 5/12
B. 5/13
C. 8/12
D. 7/13
E. 12/13
Jawaban / pembahasan
Pada soal diatas diketahui:
- Sisi depan = 12
- Sisi miring = 13
Atau jika digambarkan sebagai berikut:

Jadi untuk menentukan sin C kita hitung terlebih dahulu panjang AB dengan menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut:
AB =
√
AC2
– BC2
AB =
√
132
– 122
AB =
√
169 – 144
=
√
25
= 5
Jadi
Sin C =
AB
AC
=
5
13
Soal 1 jawabannya B.
Contoh soal 2 (UN 2018 IPS)
Segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang BC = 12 cm dan AC = 15 cm. Nilai cos A adalah…
A. 3/5
B. 3/4
C. 4/5
D. 7/8
E. 15/16
Jawaban / pembahasan
Jika digambarkan soal segitiga soal diatas sebagai berikut:

Berdasarkan gambar diatas, untuk menghitung cos A tentukan terlebih dahulu panjang AB dengan cara dibawah ini.
AB =
√
AC2
– BC2
AB =
√
152
– 122
AB =
√
225 – 144
=
√
81
= 9
Jadi
Cos A =
AB
AC
=
9
15
=
3
9
Jadi soal 2 jawabannya A.
Contoh soal 3 (UN 2018 IPS)
Diketahui ABC siku-siku di C dan sin A = 2/7. Nilai tan B adalah…
A. 3/2
√ 5
B. 4/5
√ 5
C. 2/3
√ 5
D. 3/5
√ 5
E. 1/3
√ 5
Jawaban / pembahasan
Soal diatas dapat digambarkan sebagai berikut.

Jadi untuk menentukan tan B, kita hitung terlebih dahulu panjang CA dengan cara dibawah ini.
CA =
√
AB2
– BC2
CA =
√
72
– 22
AB =
√
49 – 4
=
√
45
= 3√
5
Jadi
tan B =
CA
BC
=
9
15
=
3
√ 5
2
Jadi soal ini jawabannya A.
Contoh soal 4 (UN 2017 IPS)
Diketahui ∆KLM siku-siku di M dan tan L = 1/3
√ 3
. Nilai cos L adalah…
A. 1/2
√ 2
B. 1/2
√ 3
C. 1/2
D.
√ 2
E.
√ 3
Jawaban / Pembahasan

Untuk menentukan cos L, kita hitung terlebih dahulu panjang KL dengan cara dibawah ini.
KL =
√
MK2
+ LM2
KL =
√
(
√ 2
)2
+ 32
KL =
√
3 + 9
KL =
√
12
= 2√
3
Jadi
Cos L =
LM
KL
=
3
2
√ 3
Col L
3
√ 3
2 . 3
= 1/2
√ 3
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal 5 (UN 2016 IPS)
Diketahui segitiga KLM siku-siku di M. Jika tan L = 1/3
√ 3
, maka sin K adalah…
A. 1/2
√ 2
B. 1/2
√ 3
C. 1/2
D.
√ 2
E.
√ 3
Jawaban / Pembahasan
Besaran yang diketahui pada soal ini sama dengan soal 4 diatas. Jadi untuk menentukan sin K kita langsung gunakan rumus dibawah ini.
Sin K =
LM
KL
Sin K =
3
2
√ 3
Sin K = 1/2
√ 3
Jadi soal ini jawabannya B.
Contoh soal 6 (UN 2016 IPS)

Dony berdiri dengan jarak 24 m dari sebuah pohon dan melihat puncak pohon dengan sudut pandang 30°. Jika tinggi Dony diukur dari tanah sampai ke mata 150 cm, tinggi pohon adalah…
A. (1,5 + 12
√ 3
) m
B. (1,5 + 8
√ 3
) m
C. 13,5 m
D. (1,5 + 8
√ 2
) m
E. 9,5 m
Jawaban / pembahasan
Dari segitiga yang dibentuk antara mata Dony dengan puncak pohon diperoleh hubungan tan sebagai berikut:
tan 30° =
Tinggi pohon dari mata Dony
24 m
Tinggi pohon dari mata Dony = 24 m x tan 30°
Tinggi pohon dari mata Dony = 24 x 1/3
√ 3
= 8
√ 3
m
Jadi tinggi pohon keseluruhan = 150 cm + 8
√ 3
m = (1,5 + 8
√ 3
) m. Soal ini jawabannya B.
Contoh soal 7 (UN 2018 IPS)
Sebuah tangga menyandar pada dinding dengan kemiringan 60°. Jika panjang tangga 5 m, jarak dari kaki tangga ke dinding adalah…
A. 5/2 meter
B. 5/2
√ 2
meter
C. 5/2
√ 3
meter
D. 5
√ 2
meter
E. 5
√ 3
meter
Jawaban / pembahasan
Soal diatas dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Berdasarkan gambar diatas maka jarak kaki tangga ke dinding dihitung dengan rumus cos sebagai berikut:
Cos 60° =
jarak kaki tangga ke dinding
panjang tangga
Jarak kaki tangga ke dinding = cos 60° x 5 m = 1/2 x 5 m = 5/2 m
Jadi soal ini jawabannya A.
Related posts:
Contoh Soal Trigonometri Segitiga Siku Siku
Sumber: https://soalfismat.com/contoh-soal-sin-cos-tan-segitiga-siku-siku-dan-jawabannya/