Contoh Soal Trigonometri Segitiga Siku Siku

Postingan ini membahas contoh soal menentukan / menghitung nilai sin cos tan segitiga siku-siku dan jawabannya atau pembahasannya. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku atau sebesar 90°. Rumus sin, cos dan tan pada segitiga siku-siku sebagai berikut:

Contoh soal 1 (UN 2018 IPS)

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan sin A = 12/13. Nilai sin C adalah…
A. 5/12
B. 5/13
C. 8/12
D. 7/13
E. 12/13

Jawaban / pembahasan

Pada soal diatas diketahui:

• Sisi depan = 12
• Sisi miring = 13

Atau jika digambarkan sebagai berikut:

Jadi untuk menentukan sin C kita hitung terlebih dahulu panjang AB dengan menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut:

AB =
√

AC2
– BC2

AB =
√

132
– 122

AB =
√

169 – 144

=
√

25

= 5

Jadi

Sin C =

AB

AC

=

5

13

Soal 1 jawabannya B.

---

Contoh soal 2 (UN 2018 IPS)

Segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang BC = 12 cm dan AC = 15 cm. Nilai cos A adalah…
A. 3/5
B. 3/4
C. 4/5
D. 7/8
E. 15/16

Jawaban / pembahasan

Jika digambarkan soal segitiga soal diatas sebagai berikut:

Berdasarkan gambar diatas, untuk menghitung cos A tentukan terlebih dahulu panjang AB dengan cara dibawah ini.

AB =
√

AC2
– BC2

AB =
√

152
– 122

AB =
√

225 – 144

=
√

81

= 9

Jadi

Cos A =

AB

AC

=

9

15

=

3

9

Jadi soal 2 jawabannya A.

---

Contoh soal 3 (UN 2018 IPS)

Diketahui ABC siku-siku di C dan sin A = 2/7. Nilai tan B adalah…
A. 3/2

√ 5


B. 4/5

√ 5


C. 2/3

√ 5


D. 3/5

√ 5


E. 1/3

√ 5

Jawaban / pembahasan

Soal diatas dapat digambarkan sebagai berikut.

Jadi untuk menentukan tan B, kita hitung terlebih dahulu panjang CA dengan cara dibawah ini.

CA =
√

AB2
– BC2

CA =
√

72
– 22

AB =
√

49 – 4

=
√

45

= 3√

5

Jadi

tan B =

CA

BC

=

9

15

=

3
√ 5

2

Jadi soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 4 (UN 2017 IPS)

Diketahui ∆KLM siku-siku di M dan tan L = 1/3

√ 3
. Nilai cos L adalah…
A. 1/2

√ 2


B. 1/2

√ 3


C. 1/2
D.

√ 2


E.

√ 3

Jawaban / Pembahasan

Untuk menentukan cos L, kita hitung terlebih dahulu panjang KL dengan cara dibawah ini.

KL =
√

MK2
+ LM2

KL =
√

(
√ 2
)2
+ 32

KL =
√

3 + 9

KL =
√

12

= 2√

3

Jadi

Cos L =

LM

KL

=

3

2
√ 3

Col L

3
√ 3

2 . 3

= 1/2

√ 3

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 5 (UN 2016 IPS)

Diketahui segitiga KLM siku-siku di M. Jika tan L = 1/3

√ 3
, maka sin K adalah…
A. 1/2

√ 2


B. 1/2

√ 3


C. 1/2
D.

√ 2


E.

√ 3

Jawaban / Pembahasan

Besaran yang diketahui pada soal ini sama dengan soal 4 diatas. Jadi untuk menentukan sin K kita langsung gunakan rumus dibawah ini.

Sin K =

LM

KL

Sin K =

3

2
√ 3

Sin K = 1/2

√ 3

Jadi soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 6 (UN 2016 IPS)

Dony berdiri dengan jarak 24 m dari sebuah pohon dan melihat puncak pohon dengan sudut pandang 30°. Jika tinggi Dony diukur dari tanah sampai ke mata 150 cm, tinggi pohon adalah…
A. (1,5 + 12
√ 3
) m
B. (1,5 + 8
√ 3
) m
C. 13,5 m
D. (1,5 + 8
√ 2
) m
E. 9,5 m

Jawaban / pembahasan

Dari segitiga yang dibentuk antara mata Dony dengan puncak pohon diperoleh hubungan tan sebagai berikut:

tan 30° =

Tinggi pohon dari mata Dony

24 m

Tinggi pohon dari mata Dony = 24 m x tan 30°

Tinggi pohon dari mata Dony = 24 x 1/3

√ 3

= 8
√ 3

m

Jadi tinggi pohon keseluruhan = 150 cm + 8
√ 3

m = (1,5 + 8
√ 3
) m. Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 7 (UN 2018 IPS)

Sebuah tangga menyandar pada dinding dengan kemiringan 60°. Jika panjang tangga 5 m, jarak dari kaki tangga ke dinding adalah…
A. 5/2 meter
B. 5/2

√ 2

meter
C. 5/2

√ 3

meter

D. 5
√ 2

meter
E. 5
√ 3

meter

Jawaban / pembahasan

Soal diatas dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Berdasarkan gambar diatas maka jarak kaki tangga ke dinding dihitung dengan rumus cos sebagai berikut:

Cos 60° =

jarak kaki tangga ke dinding

panjang tangga

Jarak kaki tangga ke dinding = cos 60° x 5 m = 1/2 x 5 m = 5/2 m

Jadi soal ini jawabannya A.